Julien Bernard-Recherche et enseignement en philosophie.

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Galilée, l'infini et les infinitésimaux

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Galilée, l'infini et les infinitésimaux

Le sujet précis et sa forme seront déterminés librement par le groupe d’exposé, en collaboration avec leur tuteur. Le texte qui suit ne constitue qu’une piste, que les étudiants et le tuteur ne sont en aucun cas obligés de suivre.

Julien B

Pour construire sa philosophie de la nature et théoriser le mouvement des corps, Galilée a besoin de mathématiques nouvelles. Cela amène le savant italien à défendre une position originale sur l'infini. Contre la position d'Aristote, Galilée proclame que, loin d'être une absurdité, l'infini actuel (sous la forme des "infiniment petits") est une notion qu'il faut admettre comme réquisit pour pouvoir mathématiser le réel.

Pour pouvoir faire admettre l'infini actuel comme ingrédient nécessaire de la physique, Galilée devra dépasser de nombreux obstacles. Il s'agit non seulement de répondre aux arguments classiques de l'aristotélisme contre l'existence de l'infini actuel en physique, mais aussi de dépasser certains paradoxes logico-mathématiques qui naissent sitôt qu'on veut prendre l'infini comme objet d'un discours mathématique.

Références:

La question de l'infini apparaît fortuitement à l'occasion des discussions entre les trois personnages du Dialogue sur deux systèmes du monde et du Discours sur deux sciences nouvelles. Le texte le plus dense en développement sur l'infini est la première journée du Discours (cela commence quelques pages après le début du Discours).

Pensez aussi, cela peut être intéressant, de contextualiser la question de l'infini chez Galilée dans le cadre plus général de la place des mathématiques dans sa philosophie de la nature.

Last Updated on Monday, 17 February 2020 15:44  

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