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L'idéalisme transcendantal d'Hermann Weyl face à l'histoire de la géométrie

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L'idéalisme transcendantal d'Hermann Weyl face à l'histoire de la géométrie

Journee « Tendances actuelles en histoire des mathématiques » 20-21.10.2011, Grenoble. Organisé par le Comité de la Revue d'Histoire des mathématiques.

Document de travail (PDF)

Résumé


L’idéalisme transcendantal défendu par Emmanuel Kant dans son « Esthétique transcendantale » est sans doute une des thèses philosophiques sur l’espace les plus connues et ayant eu le plus grand impact sur la réflexion philosophique concernant la géométrie. Selon Kant, l’espace est une des deux forme a priori de la sensibilité. Et il y a ainsi un usage transcendantal de la sensibilité qui nous fournit des intuitions pures qui seraient, selon Kant, au fondement des jugements apodictiques qui composent la géométrie. Selon une lecture orthodoxe de l’Esthétique transcendantale, il y a une histoire des concepts et des constructions de la géométrie, mais il ne devrait pas y avoir une histoire des principes de la géométrie. La géométrie euclidienne devrait s’imposer de tout temps.


L’explosion des systèmes géométriques au dix-neuvième siècle, puis l’avènement de la théorie de la relativité générale ont récusé par le fait l’idée que la géométrie ne pourrait avoir d’histoire. Ce renversement de la lecture orthodoxe de l’Esthétique transcendantale est connu. Peut-être connait-on moins toute la richesse des nouvelles pensées idéalistes sur la géométrie qui se sont développées pour dépasser le kantisme et prendre acte de cette évolution de la géométrie. Ce renouveau de la pensée idéaliste ne s’est pas joué que chez les philosophes postkantiens ou néokantiens, mais également au sein de la pensée de certains grands auteurs scientifiques comme par exemple H.L.v.Helmholtz, Sir A.S.Eddington ou H.Weyl.


Après un rappel des problèmes auxquels ont du faire face les penseurs idéalistes de la géométrie  à partir du 19ème siècle, nous nous centrerons sur la pensée d’Hermann Weyl. Nous montrerons précisément en quoi elle s’apparente à une pensée idéaliste de la géométrie, nous indiquerons les originalités de cet auteur autour de la notion de sujet en géométrie. Nous terminerons en exposant la façon propre à Weyl de sortir de l’embarras provoqué par l’historicité de la géométrie lorsqu’on veut défendre une forme d’apriorité de l’espace.

Last Updated on Friday, 23 December 2011 16:08  

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